لطالما تسبب هذا العلم في الفشل الدراسي عند بعض التلاميذ ومنهم من ترك الدراسة بسبب هذا الدرس لكن معنا اليوم حقائق ومعلومات لعلها أول مرة تقرأهاعزيزي القارئ حول علم الرياضيات.
فور بدء البحث حول تأسيس علم الرياضيات تجد بكل سهولة على أمثلة ونماذج من الأسماء التي دخلت في تطوير هذا العلم حيث تصميم التروس في المحركات، إلى موقع وحجم الفجوات في حلقات زحل، فتجد أن علم الرياضيات موجود في كل مكان.
إذا كانت الرياضيات تشرح الكثير من الأشياء التي نراها من حولنا، فمن غير المرجح أن تكون الرياضيات شيئًا قد ابتكرناه.
والبديل هو اكتشاف الحقائق الرياضية ليس فقط من قبل البشر؛ بل عبر الحشرات، وفقاعات الصابون، ومحركات الاحتراق، والكواكب ..
يعتقد الكثير من الناس أن الرياضيات اختراع بشري، ووفقًا لطريقة التفكير هذه؛ فإن الرياضيات مثل اللغة تصف أشياء حقيقية في العالم، ولكنها لا توجد خارج عقول الأشخاص الذين يستخدمونها.
كان لمدرسة فيثاغورس الفكرية في اليونان القديمة وجهة نظر مختلفة، إذ يعتقد أنصارها أن الواقع رياضي أساسًا. وبعد أكثر من 2000 عام، بدأ الفلاسفة والفيزيائيون أخذ هذه الفكرة على محمل الجد، إذ تعد الرياضيات مكونًا أساسيًا من مكونات الطبيعة التي تعطي بنية للعالم المادي.
خلايا نحل العسل السداسية:
هل تساءلت لماذا ينتج النحل العسل في خلايا على شكل قرص سداسي؟ وفقًا لـ «حدسية قرص العسل» في الرياضيات؛ فإن الأشكال السداسية هي الأكثر فاعلية؛ لتبليط أسطح الطائرات.
إذا كنت تريد تغطية سطح ما بالكامل باستخدام بلاطات ذات شكل وحجم موحدين، مع الحفاظ على الطول الإجمالي للمحيط عند الحد الأدنى؛ فإن الأشكال السداسية هي الشكل الذي يجب استخدامه.
استنتج تشارلز داروين أن النحل قد تطور لاستخدام هذا الشكل؛ لأنه ينتج أكبر عدد من الخلايا لتخزين العسل، ويقلل من الطاقة اللازمة لإنتاج الشمع.
اقترحت حدسية قرص العسل أول مرة في العصور القديمة، ولكن أثبتت صحتها فقط عام 1999 من قبل عالِم الرياضيات توماس هالز.
ماذا اعتقد أفلاطون؟
لكن إذا كنا نكتشف شيئًا ما، فما هو؟
كان لدى الفيلسوف اليوناني القديم أفلاطون إجابة، إذ اعتقد أن الرياضيات تصف الكائنات الموجودة بالفعل.
بالنسبة لأفلاطون، تضمنت هذه الكائنات أرقامًا وأشكالًا هندسية. واليوم، قد نضيف كائنات رياضية أكثر تعقيدًا مثل المجموعات والفئات والتوابع والحقول والحلقات إلى القائمة.
أكد أفلاطون أيضًا أن الأشياء الرياضية موجودة خارج المكان والزمان، ولكن وجهة النظر هذه تعمق فقط لغز كيفية تفسير الرياضيات لأي شيء.
يتضمن التفسير إظهار كيف يعتمد شيء ما في العالم على شيء آخر. إذا كانت الأشياء الرياضية موجودة في عالم ما بعيدًا عن العالم الذي نعيش فيه؛ فإنها لا تبدو قادرة على الارتباط بأي شيء مادي.
بدلًا من ذلك، اعتقدوا أن الواقع المادي مصنوع من كائنات رياضية بالطريقة نفسها التي تتكون بها المادة من الذرات.
إذا كان الواقع مصنوعًا من كائنات رياضية، فمن السهل أن ترى كيف يمكن للرياضيات أن تؤدي دورًا في شرح العالم من حولنا.
في العقد الماضي، نجح اثنان من علماء الفيزياء في الدفاع عن موقف فيثاغورس، هما عالِم الكونيات السويدي الأمريكي ماكس تيجمارك والفيزيائية الأسترالية جين ماكدونيل.
يقول تيجمارك: «إن الواقع كائن رياضي كبير». إذا بدا ذلك غريبًا، فكر في أن الواقع محاكاة، والمحاكاة هي برنامج كمبيوتر، ونوع من الكائنات الرياضية.
وجهة نظر ماكدونيل أكثر راديكالية، إذ تظن أن الواقع مصنوع من كائنات وعقول رياضية، والرياضيات هي كيف يعرف الكون الواعي نفسه.
ويشار إلى أن العلماء قد وجدوا عام 2015 تمثيلا للقيمة "باي" (π) الرياضية -وهي تلك النسبة الثابتة بين محيط الدائرة وقطرها والتي تساوي تقريبا 3.14- لأول مرة في عالم الفيزياء، وقد كانت كامنة في ذرات الهيدروجين. ومن ثم فإن هذه الأمثلة تعيدنا لطرح الفكرة ذاتها التي ترى أن الرياضيات توفر الإطار الهيكلي الذي يبنى عليه العالم المادي.
واستخدم فريق الباحثين التصوير بالرنين المغناطيسي الوظيفي (fMRI) لمسح أدمغة 15 مختصًّا في الرياضيات و15 آخرين من غير العاملين في مجال الرياضيات، جميعهم متساوون في المستوى الأكاديمي.
يراقب الماسح الضوئي الدماغ عند الإجابة عن 72 سؤالًا رفيع المستوى، قُسمت بالتساوي بين مجالات الجبر والتحليل الرياضي والهندسة والطوبولوجيا، إضافة إلى 18 سؤالًا غير رياضي جاء معظمها في مجال التاريخ. وكانت كل هذه الأسئلة ذات مستوى متقدم، وتُطرَح في شكل مقولات، المطلوب الحكم على صحتها من عدمه. ويُمنَح المجيب في كل سؤال أربع ثوانٍ للتفكير، ثم يُطلَب منه الإدلاء بإحدى الإجابات : "صحيح" أو "خطأ" أو "لا معنى له".
ولَحَظَ الباحثون أنه عند الاستماع إلى أجوبة المختصين في الرياضيات دون غيرهم، تتسبب البيانات ذات الصلة بالرياضيات في تنشيط مناطق من الدماغ نجدها في ثنائي الفص الجداري، والجبهية الظهرية، والصدغية السفلية. وفي أغلب الأحيان لا ترتبط هذه الدوائر بالمناطق ذات الصلة بمعالجة اللغة ودلالاتها، والتي تم تنشيطها خلال الاختبار من قِبل الرياضيين وغير الرياضيين على السواء. تقول طالبة الدراسات العليا والباحثة المشاركة في الدراسة، ماري أمالريك: "على العكس من ذلك، تُظهر نتائجنا أن التفكير الرياضي المتقدم يعيد تفعيل مناطق الدماغ المرتبطة بمعارف قديمة تتعلق بالعدد والمكان نشأت مع تكوُّن الإنسان".
وتبيّن من خلال أبحاث سابقة أن هذه المناطق غير اللغوية تنشط عند إجراء عمليات حسابية بسيطة، بل وحتى عند مشاهدة أرقام على الصفحات، مما يشير إلى احتمال وجود صلة بين التفكير الرياضي المتقدم والتفكير الرياضي الأساسي (البسيط). بل إن المؤلف المشارك في وضع الدراسة، ستانيسلاس ديهاين -مدير وحدة تصوير الأعصاب المعرفي، والمختص في علم النفس التجريبي- قد درس كيف أن الإنسان -وحتى بعض أنواع الحيوانات- يُولَد بحدس فطري تجاه الأرقام، وحس كمي وحسابي وثيق الصلة بالتجسيد المكاني. ومع ذلك، تظل مجهولةً تلك الكيفية التي تنشأ بها الصلة الفطرية بين "الإحساس بالعدد" وبين الرياضيات رفيعة المستوى.
وقد يؤثر بلوغ مرتبة "الخبير في الرياضيات" على الدوائر العصبية بطرق أخرى. فقد اتضح من دراسة ماري أمالريك أن نشاط علماء الرياضيات قد انخفض في المناطق البصرية من الدماغ ذات الصلة بنشاط الوجه. وهذا يعني أن الموارد العصبية اللازمة لإدراك بعض مفاهيم الرياضيات والعمل بها قد يُضعِف بعض القدرات الأخرى في الدماغ أو "يستهلكها". وعلى الرغم من الحاجة إلى المزيد من الدراسات لتحديد ما إذا كان لعلماء الرياضيات طريقة مختلفة للتحكم بوجوههم، يتطلع الباحثون إلى التعمُّق أكثر في الآثار التي تخلفها الخبرة على كيفية تنظيم الدماغ لأنشطته.
ويضيف أنصاري: "يمكننا الشروع في البحث عن المصدر الذي تأتي منه القدرات الاستثنائية، وعن الروابط العصبية البيولوجية لمثل هذه الخبرات المتقدمة. أعتقد بأنه من الرائع الآن أن تتوفر لدينا إمكانية استخدام تقنية تصوير الدماغ للإجابة عن هذه الأسئلة العميقة حول تعقيدات القدرات البشرية."
القرآن الكريم والرياضيات
يقول الله تعالى في كتبه العزيز في سورة الإسراء يقول الله سبحانه وتعالى: {وَجَعَلْنَا اللَّيْلَ وَالنَّهَارَ آيَتَيْنِ ۖ فَمَحَوْنَا آيَةَ اللَّيْلِ وَجَعَلْنَا آيَةَ النَّهَارِ مُبْصِرَةً لِّتَبْتَغُوا فَضْلًا مِّن رَّبِّكُمْ وَلِتَعْلَمُوا عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ ۚ وَكُلَّ شَيْءٍ فَصَّلْنَاهُ تَفْصِيلًا} وقد برع الكثير من علماء المسلمين في علم الرياضيات أمثال جابر ابن حيّان الذي يُنسب إليه علم الجبر وثابت ابن قُرّة وغيرهم الكثير وقد قام علماء العرب المسلمون بترجمة وحفظ أعمال قدامى الإغريق من علماء الرياضيات بالإضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة.
ومنهم أيضا الطوسي: هو نصر الدين الطوسي والمعروف بالعلامة لأنه أجاد العديد من اللغات التي لها الأهمية في دراسة العلوم المختلفة، اهتم بحساب المثلثات والهندسة والفلك والرياضيات وألف كتاب القطاعات، وكان هو الكتاب الأول الذي تخصص في حساب المثلثات وتم ترجمته إلى عدد من اللغات وتم الاستفادة منه في العالم. ويحتاج البشر لهذا العلم لما له أهمية في تنظيم المجتمع والمعاملات التجارية والعديد من المجالات، واليوم يعد علم الرياضيات من العلوم المتواجدة بالحياة اليومية نظراً لضرورياته وتوظيفه في كافة الأمور الخاصة بالبشر، ولا يمكن إغفال دور علماء الرياضيات المسلمين في تطور هذا العلم الهام من حيث تقديم النظريات والمؤلفات، وإلى اليوم يتم استخدام أعمالهم التي تطورت علم الرياضيات ويتم تطوريها حتى اليوم. وقد كان اهتمام المسلمين بهذا العلم واضحا وملحا.
اضافةتعليق
التعليقات